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| 看不见的"滑动"——轮子悖论探秘 | |
| 引用本文： | 郜舒竹,李燕.看不见的"滑动"——轮子悖论探秘[J].数学通报,2007,46(3):58-60. |
| 作者姓名： | 郜舒竹 李燕 |
| 作者单位： | 首都师范大学初等教育学院,100080 |
| 摘 要： | 1一个疑问将两个半径不等的圆A、圆B分别沿直线滚动一周,如图1、图2所示,可知CC′与DD′的长度应与圆A和圆B的周长分别相等,均等于两个圆的直径与圆周率的乘积.图1图2但是如果将圆A和圆B的圆心固定在一起(A),再使两圆(大圆、小圆)同时沿直线滚动一周,如图3,那么待大圆滚动一周后,小圆也恰好滚动了一周,此时两圆的周长同样分别为CC′和DD′.但是此时的DD′与CC′长度相等,也即圆A与圆B的周长相等!图3由上述两种推导过程可以得出两个完全相反的结论:(1)圆的周长取决于它的直径长度.(2)圆的周长与其直径长度无关.其实关于圆周长的计算… |
| 关 键 词： | 悖论 轮子 滑动 直线滚动 圆周率 周长 乘积 直径 |
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