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| 双曲线平行弦的两个性质 | |
| 作者姓名： | 徐希扬 |
| 作者单位： | 临沂师范学院蒙山校区 山东费县273400 |
| 摘 要： | 笔者通过对双曲线的探究,发现了它的平行弦之间的两个新颖有趣的性质.性质1如图1,过双曲线x2a2-2yb2=1(a>0,b>0)的顶点A的弦AQ交y轴于点R,过双曲线中心O的半弦OP∥AQ,则|OP|2=12|AR|·|AQ|.图1双曲线证设OP的参数方程为x=tcosα,y=tsinα,t为参数.将x,y代入双曲线方程并整理,得 |
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