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| 二次曲线的切线与三角形的角平分线 | |
| 引用本文： | 刘古胜.二次曲线的切线与三角形的角平分线[J].中学数学,1999(10). |
| 作者姓名： | 刘古胜 |
| 作者单位： | 湖北省沙洋师范学校 |
| 摘 要： | 笔者在考察椭圆、双曲线、抛物线的图形时，得到以下结论：曲线上任一点与两焦点或与焦点及该点到准线的垂线段所构成的三角形的角平分线为曲线的过该点的切线．现分述如下，请同行指正．引理１ 过椭圆 ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１ （ａ＞ｂ＞０）上点Ｐ（ｘ０，ｙ０）的切线的斜率为－ｂ２ｘ０ａ２ｙ０．定理１ 椭圆 ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１ （ａ＞ｂ＞０）上一点Ｐ（ｘ０，ｙ０）与椭圆的两焦点Ｆ１（－ｃ，０）、Ｆ２（ｃ，０）所构成的△ＰＦ１Ｆ２在顶点Ｐ的外角的平分线为过椭圆上点Ｐ（ｘ０，ｙ０）的切线．证明 根据椭圆的对称性… |
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