Hilbert空间中的一类二次规划问题

在实际控制问题中,常要求解形和的二次规划问题,其中u∈V,f∈F,V,F为Hilbert空间,π(u,u)为正定二次型,g为V上连续泛函。我们运用Lax定理,在一定的限制下求出了它的解。并且,这个结果可以进一步推广。在线性系统的最优控制中,最优控制的求解常归为:求使的这样一个二次规划问题。以下我们试图在Hilbert空间中求它的解。以下只考虑实空间情况。