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| C_n~(m-1),C_n~m,C_n~(m+1)何时成等差数列 | |
| 引用本文： | 罗显发.C_n~(m-1),C_n~m,C_n~(m+1)何时成等差数列[J].中学数学,1990(2). |
| 作者姓名： | 罗显发 |
| 作者单位： | 湖南来阳一职中 |
| 摘 要： | 职高数学课本中有这样一道习题; 已知C_n~(m-1)=C_n~m=C_n~(m+1),求n和m. 这个习题的答案是n=34,m=14和n=34,m=4 0.此题可演变出一个不定方程 2C_n~m=C_n~(m-1)+C_n~(m-1) (1)这个方程的解是怎样的呢?C_n~(m-1),C_n~(m+1)什么时候成为一个等差数列呢?让我们来研究一下这两个问题,作为复习上面习题的引伸. 探求方程(1)的解,即求n和m的值。(1)经过变形,可以写成一个关于m的二次方程 |
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