| 高阶Schroedinger型方程的两层高精度恒稳差分格式 |
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| 引用本文： | 曾文平. 高阶Schroedinger型方程的两层高精度恒稳差分格式[J]. 计算力学学报, 2004, 21(1): 93-96 |
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| 作者姓名： | 曾文平 |
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| 作者单位： | 华侨大学数学系,福建泉州362011 |
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| 基金项目： | 国务院侨办自然科学基金(02QZR07)资助项目. |
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| 摘 要： | 众所周知，高阶Schroedinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用。本文对高阶Schroedinger型方程δu/δt=i(-1)^mδ2m/δx^2m(其中i=√-1，m为正整数)，利用待定系数法，构造出一个两层高精度的隐式差分格式。其截断误差阶为O((△t)^2 (Δx)^6)，比同类格式精度高2～4阶，并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的。最后，数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10^-2～10^-7，这说明我们的格式是有效的，理论分析与实际计算相吻合。
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| 关 键 词： | 高阶薛定谔方程 绝对稳定 隐式差分格式 量子力学 差分格式构造 稳定性分析 傅立叶分析 |
| 文章编号： | 1007-4708(2004)01-0093-04 |
| 修稿时间： | 2002-06-24 |
A two-layer high accuracy absolutely stable difference scheme for solvingthe high order shrödinger equation |
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