元素在域k中的n阶矩阵的自然法式分类及其计数

在复数域中,每一矩阵均与某一若当矩阵相似,因而元素在复数域上的n阶矩阵可以按若当法式分类及其计数。栾汝书先生在《矩阵的分类及其计数问题》一文中,钟集先生在《有根完全多级树的计数》一文中,分别用不同的方法就上述问题进行了论证。进而引出另一问题:元素在任一域k上的n阶矩阵能否演化成某种法式分类及其计数。本文给出了n阶矩阵的自然法式分类及其计数。