2001年第19届美国数学邀请赛（AIME）

1 .令N为具有如下性质的最大正整数 :从左至右读N时 ,每相邻两个数字所组成的二位数均为一完全平方数 ,试问N的最左边三个数字是什么 ?2 .某高级中学共有 2 0 0 1个学生 ,其中每一位学生都要选修西班牙语或法语 ,有些学生同时选修这两种语言 .已知选修西班牙语的学生占全校学生总人数的百分比介于80 %与 85%之间 ,而选修法语的则介于 30 %与 4 0 %之间 .若令m及M分别表示可能选修这两种语言的最少学生人数与最多学生人数 ,则M -m =?3.已知x1=2 1 1 ,x2 =375,x3=4 2 0 ,x4=52 3,且xn =xn - 1-xn - 2 +xn - 3+xn- 4(n≥ 5) ,试求x531+x753+x…