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| 争鸣 | |
| 作者姓名： | 张乃贵 张乐明 黄拔萃 刘长林 张良强 何晓青 |
| 作者单位： | 江苏兴化市周庄高级中学 225711(张乃贵)，山东泰安市第一中学 271000(张乐明)，福建三明十四中 365000(黄拔萃)，陕西城固师范学校 723200(刘长林)，湖北监利新沟中学 433304(张良强)，新疆鄯善县第二中学 838200(何晓青) |
| 摘 要： | 问 题问题 2 7 设函数 ｆ(ｘ) =ｌｇ(ｘ2 -ａｘ +1 )的值域为Ｒ ,求实数ａ的取值范围 .观点 1 令ｕ(ｘ) =ｘ2 -ａｘ +1 ,因ｆ(ｘ)的值域为Ｒ ,故只须ｕ(ｘ) >0恒成立 .即 ｘ2 -ａｘ +1 >0恒成立 .∴ Δ =ａ2 - 4 <0 ,∴ - 2 <ａ <2 .观点 2 令ｕ(ｘ) =ｘ2 -ａｘ +1 ,要使ｆ(ｘ) 的值域为Ｒ ,只需ｕ(ｘ)的值域包含 (0 ,+∞ ) ,∴ Δ =ａ2 - 4≥ 0 ,∴ ａ≤ - 2或ａ≥ 2 .观点 1是否正确 ?有无合理性成份 ,对观点 2同学们的疑问是Δ≥ 0怎能保证ｕ(ｘ)≥ 0 ?这是一道流传十分广泛的题目 ,怎样给学生一个满意的解答 ,敬请大家积极讨… |
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