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| 求解含有绝对值的“三个二次”综合题的五个着眼点 | |
| 引用本文： | 戴志生.求解含有绝对值的“三个二次”综合题的五个着眼点[J].数学通讯,2003(8):4-5. |
| 作者姓名： | 戴志生 |
| 作者单位： | 连云港市板浦高级中学 江苏222241 |
| 摘 要： | 中学数学中的“三个二次”是指二次函数、二次方程、二次不等式 .以二次函数为中心 ,用它的图象和性质串联另外两个“二次”以及其他知识组成的综合题是历年高考的重点 .含有绝对值的“三个二次”综合题乃重中之重 ,解答这类问题常从以下几个方面考虑 .1 运用公式 | |ａ| - |ｂ| |≤ |ａ±ｂ|≤ |ａ| + |ｂ|例 1 函数ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ (ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ａ≠ 0 ) ,若函数ｆ(ｘ)的图象与直线ｙ =ｘ和ｙ =-ｘ均无公共点 ,求证 :1) 4ａｃ -ｂ2 >1;2 )对一切实数ｘ ,恒有 |ａｘ2 +ｂｘ +ｃ| >14 |ａ| .分析 :1)略 .2 ) |ａｘ2 +ｂｘ … |
| 关 键 词： | 绝对值 二次函数 二次不等式 综合题 二次方程 高考 数学 解法 |
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