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| 几何体表面最短程问题常见错误例析 | |
| 引用本文： | 王琪.几何体表面最短程问题常见错误例析[J].数学通讯,2003(9):12-12. |
| 作者姓名： | 王琪 |
| 作者单位： | 盐城中学 江苏224001 |
| 摘 要： | 几何体表面最短程问题的计算在生产实际中应用广泛 .储油罐由下而上环绕罐面建扶梯 ,从山下往山上建筑环形公路 ,确定卫星的运行轨道等都包含着几何体表面最短程问题 .求解空间几何体表面上两点的最短程问题 ,其一般思路是 :展开几何体的表面成平面 ,归结为求平面上两点间最短距离问题 .本文旨在剖析几何体表面最短程问题中的常见错误 .例 1 正三棱柱ABC -A1B1C1的各条棱长都等于 2 ,M为棱AA1的中点 ,N为底边BC的中点 ,问点M沿柱体表面到点N的最短路程是多少 ?错解 1 如图 1,将正三棱柱ABC -A1B1C1沿B1B剪开 ,把侧面展平 ,连MN … |
| 关 键 词： | 几何体 表面最短程问题 错解分析 正三棱柱 圆台 降维思想 解体思路 |
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