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| 数学问题解答 | |
| 作者姓名： | 陈稳桂 郭璋 宋庆 张启凡 甘立斌 吴伟朝 |
| 作者单位： | 泰州市第四中学高中部 225300(陈稳桂)，北京市朝阳区教育研究中心 100028(郭璋)，南昌大学附中 330029(宋庆)，四川省邻水二中 638500(张启凡，甘立斌)，广州大学理学院数学系 510405(吴伟朝) |
| 摘 要： | 20 0 3年 1 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 461 如图 :四面体D -ABC中 ,△ABC是边长为 1的正三角形 ,面DAB ⊥面ABC ,面ADC⊥面BDC ,求四面体体积的最大值 .解 过点A作AE ⊥CD交CD于点E ,则AE ⊥面DBC .过点D作DF⊥AB交AB于点F ,则DF ⊥面ACB ,设｜DF→｜=x ,根据题意 ,只需求x的最大值 .设AF→ =λAB→ ,则FB→ =( 1 -λ) AB→DE→ =μDC→ ,则EC→ =( 1 - μ) DC→AE→ =AD→ +DE→ =AF→ +FD→ + μDC→=λAB→+FD→ + μ( DB→ +BC→)=λAB→+ FD→ + μ( DF→ + FB→ + BC→)=(λ+ … |
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