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| 用祖暅原理求椭球体积 | |
| 引用本文： | 陈兵,邢启强.用祖暅原理求椭球体积[J].数学通讯,2003(9):13-14. |
| 作者姓名： | 陈兵 邢启强 |
| 作者单位： | 滕州市第一中学新校数学组 山东277500 (陈兵)，滕州市第一中学新校数学组 山东277500(邢启强) |
| 摘 要： | 文 1 ]给出了证明球体积公式的又一参照体 ,读后很受启发 .笔者尝试构造椭球的两个参照体 ,分别利用祖日恒原理求椭球的体积 .预备知识1 若椭圆的长、短半轴长分别为a ,b ,则有 :S椭圆 =πab .下面利用面积射影公式S =S射影cosθ作简要证明 :图 1 圆柱如图 1 ,在底面半径为b的圆柱体中 ,作一倾斜角为arccos ba 的截面 ,那么 ,该截面是分别以a ,b为长、短半轴长的椭圆面 .它在圆柱底面上的射影恰好是底面 .由面积射影公式 ,可得 :S椭圆 =S底面cosθ=πb2ba=πab .2 从椭圆上任一点 (非短轴顶点 )引短轴的垂线段 .若垂足到中心的距离为l… |
| 关 键 词： | 祖暅原理 椭球 体积 面积射影公式 椭圆 |
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