|
|||||
|
|
| 由递推公式给出的数列的常见类型及解法 | |
| 作者姓名： | 赵春样 |
| 作者单位： | 乐亭二中 河北063600 |
| 摘 要： | 对于由递推式所确定的数列通项公式问题 ,通常可通过对递推式的变换转化成等差数列或等比数列问题 ,也可通过联想构造或猜想证明把问题转化 .1 ａｎ + 1=ａｎ+ｆ(ｎ)型例 1 在数列 {ａｎ}中 ,已知ａｎ + 1=2 ｎ + 1·ａｎａｎ+2 ｎ + 1,ａ1=2 ,求通项公式ａｎ.解 已知递推式化为1ａｎ + 1=1ａｎ+12 ｎ + 1,即 1ａｎ + 1- 1ａｎ=12 ｎ + 1,∴ 1ａ2- 1ａ1=12 2 ,1ａ3- 1ａ2=12 3 ,1ａ4- 1ａ3=12 4,… ,1ａｎ- 1ａｎ -1=12 ｎ.将以上 (ｎ - 1 )个式子相加得1ａｎ- 1ａ1=12 2 +12 3 +12 4+… +12 ｎ,1ａｎ=12 +12 2 +12 3 +… +12 ｎ=12 1 … |
| 关 键 词： | 递推公式 数列 通项公式 类型 解题方法 转化 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |