|
|||||
|
|
| 数学问题解答 | |
| 作者单位： | |
| 摘 要： | 1431 如图 ,在△ABC中 ,D、M、E是四等分BC的三个分点 ,一直线顺次交AB ,AD ,AM ,AE ,AC于K1 ,K2 ,K3,K4,K5.求证 :AMAK3=14( ABAK1 + ADAK2 + AEAK4+ ACAK5)(贵州安顺师专培训部 李慎东 5 61 0 0 0 )证明 注意到M是BC之中点 ,过B ,C两点分别作l的平行线BV ,CT(见图 )则有 :ABAK1 =AVAK3,ACAK5 =ATAK3 因为TM =VM 所以AV +AT=2AM故 ABAK1 + ACAK5 =2 ·AMAK3………①同理 ,可得ADAK2 + AEAK4=2 · AMAK3………②① +②整理得AMAK3=14( ABAK1 + ADAK2 + AEAK4+ ACAK5)1 432 四面体… |
| 关 键 词： | 三角形 数学题 四面体 方程组 最值问题 不等式 圆 排列组合 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |