| 四面体内接四面体的一个结论 |
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| 引用本文： | 李世臣,纪保存.四面体内接四面体的一个结论[J].数学通讯,2003(9):32-33. |
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| 作者姓名： | 李世臣 纪保存 |
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| 作者单位： | [1]周口市川汇区教委教研室，河南466001 [2]濮阳师范学校，河南457002 |
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| 摘 要： | 笔者在文 1]中给出了棱在面上的内接四面体体积与原四面体体积之间一个关系 ,本文给出顶点在面上的一个非常优美的结论 .定理 四面体A BCD中 ,E ,F ,G ,H分别在棱AB ,BC ,CD ,DA上 ,且 AEEB=λ1,BFFC=λ2 ,CGGD=λ3,DHHA=λ4 .又BH∩DE =I ,BG∩DF =L ,AG∩CH=J ,AF∩CE =K .则内接四面体ILKJ的体积VILKJ= 1+λ1λ2 λ3λ4 +λ21λ22 λ23λ24 (1+λ1+λ1λ2 ) (1+λ2 +λ2 λ3) (1+λ3+λ3λ4 ) (1+λ4 +λ4 λ1) VABCD.图 1 四面体分析 如图 1,要求出内接四面体ILKJ的体积与原四面体体积的关系 ,只需计算…
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| 关 键 词： | 四面体 内接四面体 顶点 体积 |
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