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| 函数中的开放型问题分类解析 | |
| 作者姓名： | 赵春祥 |
| 作者单位： | 乐亭二中 河北063600 |
| 摘 要： | 所谓开放型问题 ,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型而言的 .这类试题的知识覆盖面较大 ,综合性较强 ,灵活选择方法的要求较高 ,再加上题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当的深度和难度 .它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性 .下面就函数中的开放型问题分类解析 .1 函数单调性中的开放型问题例 1 是否存在实数 a,使函数 f(x) =loga(ax2- x)在区间 [2 ,4 ]上是增函数 ?如果存在 ,求出 a的变化范围 ;如果不存在 ,请说明理由 .解 设 g(x ) =ax2 - x ,假设符合条件的 a存在 .当 a>1时 ,为使函数 f (x) =loga(ax2 - x )在区… |
| 关 键 词： | 函数 开放型问题 中学数学 单调性 例题 奇偶性 周期性 最值问题 值域 图象 信息迁移题 |
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