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| 利用平面向量探求异面直线所成角的问题 | |
| 引用本文： | 潘继军.利用平面向量探求异面直线所成角的问题[J].数学通讯,2003(3):15-16. |
| 作者姓名： | 潘继军 |
| 作者单位： | 临沧地区中学 云南677000 |
| 摘 要： | 由于老教材没有引入平面向量知识 ,因此 ,我们是用平移法求解异面直线所成角的问题 ,现行高中新教材第一册 (下 )引入了平面向量的有关知识 ,这为我们求解异面直线所成角的问题开辟了一条新道路 .即要求异面直线ｌ1与ｌ2 的所成角 ,我们可在异面直线ｌ1,ｌ2 上分别选定两个非零向量ａ与ｂ ,设向量ａ与ｂ夹角为θ,然后先求出ａ与ｂ的数量ａ·ｂ ,再根据公式ｃｏｓθ =ａ·ｂａ·ｂ 便可求出θ ,但要注意 :因规定θ∈ 0 ,π],若求出的θ是一个钝角 ,则异面直线ｌ1与ｌ2 所成角是θ的补角 .下面我们用向量法 ,即借助平面向量的有关知识来探索… |
| 关 键 词： | 平面向量 异面直线 高中 数学 几体立何题 解法 夹角 |
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