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| 反射原理在组合计数中的应用 | |
| 作者姓名： | 李书超 邓江 |
| 作者单位： | [1]华中科技大学系统科学研究所，湖北430074 [2]枝江一中，湖北442000 |
| 摘 要： | 平面镜成像是自然界一个很自然的物理现象 ,其特点就是相源与相之间关于平面镜是完全对称的 ,用数学语言描述就是像源设为Ｐ ,设像为Ｐ′ ,则平面镜就是线段ＰＰ′的中垂线 ,这一反射原理虽然简单直观 ,但它在数学中有很重要的应用 .本文探讨反射原理在组合计数中的应用 .回顾组合数Ｃｍｎ ,其基本的组合意义是从ｎ个不同的元素中取ｍ个不同的元素所得到的不同的ｍ元组合的个数 .这里我们给出另一个组合意义 ,它又表示两类元素全排列的个数 .定理 1 有两类元素 ,一类是ｍ个ａ ,另一类是ｎ -ｍ个ｂ .同类元素之间是没区别的 ,将这两类元素进… |
| 关 键 词： | 反射原理 组合计数 应用 组合问题 选票问题 折线法 |
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