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| 常见的数列递推关系及通项 | |
| 作者姓名： | 任承稳 杨泽兵 |
| 作者单位： | [1]枣阳一中，湖北441200 [2]枣阳二中湖北441200 |
| 摘 要： | 在数列学习中 ,常常见到数列是由其递推关系确定的 ,根据递推关系求解通项 ,除用计算—猜想—证明的思路外 ,通常还可以对某些递推关系进行变换 ,转化成熟知的等差、等比数列或易于求出通项表达式的数列的问题来解决 ,下面举例说明几种常见的转化思路 .型 1 数列递推关系形如an +1=an+d(d为常数 ) .显然有an +1-an=d ,这就得到 {an}是等差数列 ,于是an=a1+ (n - 1)d .型 2 数列递推关系形如an +1=qan(q为非零常数 ) .显然有 an +1an=q(常数 ) ,即 {an}是等比数列 ,于是an=a1qn- 1.型 3 数列递推关系由an 与Sn 给出 ,可利用an=S1 … |
| 关 键 词： | 数列递推关系 通项公式 转化思想 高中 数学 数列问题 解法 |
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