| Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数与ID-同胚 |
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| 引用本文： | 郑学良. Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数与ID-同胚[J]. 数学学报, 2002, 45(5): 1035-104. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-05-026 |
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| 作者姓名： | 郑学良 |
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| 作者单位： | 台州学院数学系,浙江,临海,317000;上海交通大学应用数学系,上海,200030 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（19531060），浙江省教育厅自然科学基金（20010154），台州学院自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 本文研究实轴上同胚在上半平面的扩张.利用拟对称函数ρ对伸张函数D作了较精细的估计.同时借助于诱导的边界函数对D、ρ在边界附近的性质作了进一步刻划.作为应用,我们分别给出上半平面存在ID-同胚扩张和IID-同胚扩张的充分条件.
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| 关 键 词： | Beurling-Ahlfors扩张 拟对称函数 伸张函数 边界函数 ID-同胚 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)05-1035-06 |
| 修稿时间： | 2001-06-29 |
Dilatation Function of Beurling-Ahlfors Extension and ID-Homeomorphism |
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| Xue Liang ZHENG. Dilatation Function of Beurling-Ahlfors Extension and ID-Homeomorphism[J]. Acta Mathematica Sinica, 2002, 45(5): 1035-104. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-05-026 |
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| Authors: | Xue Liang ZHENG |
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| Affiliation: | Xue Liang ZHENG(Department of Applied Mathematics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, P. R. China)(Department of Mathematics, Taizhou University, Linhai 317000, P. R. China)(E-mail: tzxyzxl@yahoo.com.cn) |
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| Abstract: | In this paper, we study the extensions on the upper half plane of the homeo-morphisms on the real axis.Using the quasisymmetric function, we get a relatively fine estimate of the dilatation function. In the meantime, we give a further characterization on D and p near the boundary by an induced boundary function. As applications, sufficient conditions of the existence of ID homeomorphism and IID homeomorphism are respectively presented. |
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| Keywords: | Beurling-Ahlfors Extension Quasi-symmetric function Dilatation function Boundary function ID-homeomorphism |
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