关于数值积分余项的渐近展开

根据Peano定理,数值积分公式的余项可利用单项式样条加以表示。在此基础上,对一些低阶可微的函数类可以获得误差的准确估计。粗略地说,对于γ-1阶导数绝对连续而γ阶导数p幂可积的函数类W~(r)L_p(1≤p≤+∞),具有r—1次代数精度的复化积分公式的误差恰为O(h~r),这里h是复化时的子区间长度,并且隐含在“大O”