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| 对一道猜想题的进一步加强 | |
| 作者姓名： | 褚小光 |
| 作者单位： | 江苏省吴县市外贸公司!215128 |
| 摘 要： | 文[1]曾提出如下猜想，即Shc43（b）在ABC中，证明或否定其中ma、mb、mc、ra、rb、rc分别表示BC、CA、AB边上的中线及旁切圆半径．（1）式是成立的，笔者在寻求不等式（1）的证明过程中，注意到即有4mbmc≤2a2＋bc，类似还有两式，由此得到了较（1）更强式：今证（2）式．由对称性，不妨设a≥b≥c，应用旁切圆半径公式及半角三角函数有关公式，得到由对称性，不妨设a≥b≥c，则（2）式获证．由于（2）式kb（1）式强，故知（1）式成立．对一道猜想题的进一步加强@褚小光$江苏省吴县市外贸公司!2151281刘健.100个待解决的三角形不等式问题… |
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