算子的最佳非负逼近

<正> 在本文中 H 表示完备内积空间,〈·,·〉表示 H 中元对的内积.(H,H)表示定义在H 上取值于 H 的有界线性算子组成的 Banach 空间,本文中的算子都是 (H,H) 中的元.若自伴算子 P∈(H,H),〈Px,x〉≥0 (?)x∈H,则称 P 是非负算子,记作 P≥0.A∈(H,H),定义δ(A)=(?){‖A—P‖},其中‖·‖表示 (H,H) 中元的范数.若 P_0≥0,P_0∈(H,H) 使δ(A)=(?){‖A—P‖}=‖A—P_0‖,则称 P_0是 A 的最佳非负逼近.研究