利用(x-a)(x-b)<0(?)a

当a〈b时,(x-a)(x-b)〈0a〈x〈b.这是一个十分简单的结论,利用它来解与“a〈x〈b”有关的不等式问题,将起到化难为易的作用。例1 已知关于x的实系数的二次方程x~2+ax+b=0有两个实根α,β,证明:如果|α|〈2,|β|〈2,那么2|α|〈4+b且|b|〈4.(93年全国高考理科压轴题)