A generalized Farkas lemma with applications to quasidifferentiable programming

For sublinear mappings between normed linear spaces a generalization of Farkas' lemma is established thus extending the known results to include a class of non-linear functions. A generalized Motzkin alternative theorem is established and as an application we provide a Kuhn-Tucker type necessary optimality condition for a non-differentiable mathematical programming problem.

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Zusammenfassung Die Arbeit behandelt eine Verallgemeinerung des Lemmas von Farkas für sublineare Abbildungen zwischen normierten linearen Räumen. Ferner wird eine verallgemeinerte Version des Motzkin-Alternative-Theorems hergeleitet. Als Anwendung ergibt sich eine notwendige Optimalitätsbedingung vom Kuhn-Tucker-Typ für quasidifferenzierbare vektorwertige Optimierungsaufgasben.