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| 一类缓变 KdV 方程的精确求解 | |
| 引用本文： | 黄迅成.一类缓变 KdV 方程的精确求解[J].数学的实践与认识,1984(2). |
| 作者姓名： | 黄迅成 |
| 作者单位： | 上海计算技术研究所 |
| 摘 要： | <正> 1]讨论了缓变 KdV 方程U_t+α(T)UU_x+β(T)U_(xxx)=0,(1)其中α(T),β(T)>0,T=εt,ε(?)1.这种方程对于渠道截面和流动介质有缓慢变化的弱非线性弱色散系统是一种近似度相当好的数学描述.这里只讨论α(T)>0,实际上作适当变换,已包含α(T)<0的情况.文1]运用摄动法给出了此方程的首项近似解,这些结果与文2,3]是相同的.本文则指出在一定条件下,缓变 KdV 方程(1)可以转换到通常的常系数 KdV 方程.我们考虑变换 |
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