| von Neumann代数中的*-偏序 |
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| 引用本文： | 张欣培,史维娟,吉国兴. von Neumann代数中的*-偏序[J]. 数学学报, 2017, 60(1): 19-30 |
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| 作者姓名： | 张欣培 史维娟 吉国兴 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11371233） |
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| 摘 要： | 设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF.
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| 关 键 词： | von Neumann代数 *-偏序 上确界 下确界 *-偏序遗传子空间 |
Star Partial Order in a von Neumann Algebra |
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| Xin Pei ZHANG,Wei Juan SHI,Guo Xing JI. Star Partial Order in a von Neumann Algebra[J]. Acta Mathematica Sinica, 2017, 60(1): 19-30 |
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| Authors: | Xin Pei ZHANG Wei Juan SHI Guo Xing JI |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, P. R. China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | von Neumann algebra star partial order supremum infimum star partial order-hereditary subspace |
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