| 非单C~*-代数α-比较性的等价刻画 |
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| 引用本文： | 梁月亮,方小春,范庆斋. 非单C~*-代数α-比较性的等价刻画[J]. 数学学报, 2017, 60(4): 705-712 |
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| 作者姓名： | 梁月亮 方小春 范庆斋 |
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| 作者单位： | 1. 中北大学理学院 太原 030051;2. 同济大学数学系 上海 200092;3. 上海海事大学文理学院数学系 上海 201306 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11371279）；中北大学校青年基金；山西省回国留学人员科研资助项目 |
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| 摘 要： | 给出非单C~*-代数α-比较性的等价刻画:当每个τ∈QT(■H)均为忠实时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的〈a〉,〈b〉∈Cu(■)且∝,若α·d_τ(a)≤在Cu(■)中成立;一般地,当QT(■H)≠Φ时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的,∈Cu(■),若存在η>0,使得d_τ(α)≤(α~(-1)-η)d_τ(b)(_τ∈QT(■H)),则≤在Cu(■)中成立.
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| 关 键 词： | α-比较性 Cuntz半群 下半连续的拟迹 |
Equivalent Characterizations for the α-comparison Property of Non-simple C*-algebras |
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| Yue Liang LIANG,Xiao Chun FANG,Qing Zhai FAN. Equivalent Characterizations for the α-comparison Property of Non-simple C*-algebras[J]. Acta Mathematica Sinica, 2017, 60(4): 705-712 |
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| Authors: | Yue Liang LIANG Xiao Chun FANG Qing Zhai FAN |
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| Affiliation: | 1. School of Sciences, North University of China, Taiyuan 030051, P. R. China;2. Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai 200092, P. R. China;3. College of Arts and Sciences, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, P. R. China |
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| Abstract: | This note is to give such characterizations of the α-comparison property for non-simple C*-algebras:when each τ∈QT(A⊗K) is faithful,A has the α-comparison property,if and only if,for any 〈a〉,〈b〉∈Cu (A) with 〈a〉∝〈b〉,α·dτ(a)0 such that dτ(a)≤(α-1-η)dτ(b)(∀τ,∈QT(A⊗K)),then 〈a〉 ≤ 〈b〉inCu (A). |
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| Keywords: | α-comparison property Cuntz semigroup lower semi-continuous quasitrace |
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