| 带有尖形式Fourier系数的指数和估计 |
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| 引用本文： | 李伟平,赵峰. 带有尖形式Fourier系数的指数和估计[J]. 数学学报, 2017, 60(5): 815-822 |
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| 作者姓名： | 李伟平 赵峰 |
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| 作者单位： | 1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院 郑州 450042;2. 华北水利水电大学数学与信息科学学院 郑州 450046 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11371122，11471112）；2011河南省创新型科技人才队伍建设工程，2013年河南省科技创新杰出人才河南省科技攻关项目（152102310320），河南省教育厅重点科研项目（17A110009） |
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| 摘 要： | 设λ_f/(n)是全模群Γ上权为k的全纯Hecke特征形f的第n个Fourier系数,Λ(n)是Mangoldt函数.本文得到了如下估计∑_(Xn≤2X)Λ(n)λ_f(n)e(n~(1/2)α)■f,αX~(5/6)(logX)~(13/2),(α0),改进了Zhao的结果。
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| 关 键 词： | 尖形式 指数和 Rankin-Selberg L-函数 |
The Exponential Sum Related to the Fourier Coefficient of Cusp Form |
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| Wei Ping LI,Feng ZHAO. The Exponential Sum Related to the Fourier Coefficient of Cusp Form[J]. Acta Mathematica Sinica, 2017, 60(5): 815-822 |
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| Authors: | Wei Ping LI Feng ZHAO |
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| Affiliation: | 1. School of Mathematics and Information Science, Henan University of Finance and Economics, Zhengzhou 450042, P. R. China;2. School of Mathematics and Information Science, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, P. R. China |
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| Abstract: | Let λf(n) be the n-th Fourier coefficient of a holomorphic Hecke eigenform f of weight k for the full modular group Γ, Λ(n) is the Mangoldt function. In this paper, we proved the following result:ΣXΛ(n)λf(n)e(√nα)<(5/6)(logX)(13/2),(α>0), which improved Zhao's result. |
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| Keywords: | cusp form exponential sum Rankin-Selberg L-function |
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