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| 关于多边形分平面区域的计数问题 | |
| 引用本文： | 林冬.关于多边形分平面区域的计数问题[J].数学通报,2002(8):40-40,34. |
| 作者姓名： | 林冬 |
| 作者单位： | 华南师范大学数学系,广州,510631 |
| 摘 要： | 平面区域的计数问题是组合数学中的一个专题 .本文将利用递推函数的方法来讨论ｎ个开放图形或ｎ个封闭图形分平面所得到的最多区域数的问题 .首先给出封闭图形和开放图形的概念 :封闭图形 :指一般的凸ｎ边形 ;如 ,三角形、四边形 .开放图形 :指在凸ｎ边形中去掉ｍ条边 (ｎ-2 ≥ｍ≥ 1 ) ,如果可以把被去掉的边的端点在图中相关的线段改为射线或直线 ;如 ,一组平行线、角ＡＯＢ .其中每一条直线、线段或射线都称为边 .定理 1 ｎ个角 (这里只讨论锐角的情况 )最多把平面分成 2ｎ2 -ｎ +1个区域 .分析 当ｎ个角把平面分成的区域数最多时 ,这… |
| 关 键 词： | 数学教学 多边形 平面区域 计数问题 |
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