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| 基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究北大核心CSCD | |
| 引用本文： | 王娇苏李君秦新强.基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究北大核心CSCD[J].应用数学学报,2018(4):447-460. |
| 作者姓名： | 王娇苏李君秦新强 |
| 作者单位： | 1.西安理工大学理学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(51409212)；黄河三角洲盐碱地水肥盐一体化综合调控机理与技术模式(U1706211)资助项目 |
| 摘 要： | 本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程，基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法，并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性．以非饱和土壤水分运动问题为背景，给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解，并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析，结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布，是一种有效方法．因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法． |
| 关 键 词： | 非线性 扩散方程 泛函极值 土壤水分运动 解析解 |
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