| 平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 王贺元.平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真北大核心CSCD[J].数学物理学报(A辑),2017(1):199-216. |
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| 作者姓名： | 王贺元 |
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| 作者单位： | 1.辽宁工业大学理学院121001; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11572146；11526105)；辽宁省教育厅科研基金(L2013248)；锦州市科技专项基金(13A1D32)~~ |
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| 摘 要： | 该文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组五模截断所得到的十维模型的动力学行为问题.首先,利用模式截断方法推导了十模系统,讨论了该方程组定常解及其稳定性,其次,发现了Hopf分叉和混沌,证明了该方程组吸引子的存在性和全局稳定性,最后,给出了系统从分叉到混沌整个过程所呈现的动力学行为演变的详细数值模拟结果,分析了磁性对系统动力学行为的影响.基于分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等数值模拟结果揭示了这个低维系统的动力学行为特征.这个新混沌系统通过周期倍分岔过渡到混沌(费根鲍姆途径).
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| 关 键 词： | Hopf分歧 李雅普诺夫函数 奇怪吸引子 混沌 |
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