基于平面弹性—板弯曲模拟关系的薄板有限元列式——从膜单元到薄板单元

本文全面讨论了基于平面弹性－－板弯曲模拟关系的薄板有限单元的理论和方法，由于直接对弯矩函数进行插值，c1连续性的要求得以自然避免，薄板单元可以直接在c0连续的层面上加以构造，无需借用Reissner-Mindlin的中厚板理论，由之引发的闭锁问题也得以避免，本文系统地阐明了平面弹性膜单元与薄板弯曲单元的对应关系，及由平面弹性膜单元的向薄板弯曲单元转换的一整套方法。为薄板单元的构造提供了一条新的有余的途径，文中给出了对应于平面弹性膜单元CST，LST，Q4，Q8的薄板单元，我们称之为MPS板单元，MPS板元以挠度和转角为自由度，便于实际应用，和其它板单元相比具有非常高的精度。