| 单位球面中紧致超曲面的曲率结构与拓扑性质 |
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| 引用本文： | 舒世昌,朱天民.单位球面中紧致超曲面的曲率结构与拓扑性质[J].数学进展,2007,36(6):728-736. |
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| 作者姓名： | 舒世昌 朱天民 |
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| 作者单位： | 1. 咸阳师范学院数学系,咸阳,陕西,712000
2. 渭南师范学院数学系,渭南,陕西,714000 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基金;陕西省教育厅资助项目 |
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| 摘 要： | 设M是单位球面S~(n 1)(1)中的n维(n■3)紧致连通定向超曲面,本文研究这种超曲面的曲率结构与拓扑性质,利用Lawson和Simons关于稳定k维流的不存在性与同调群消失定理,得到了曲率与拓扑的一个关系定理,从而对Cheng Q.M.所提出的一个分类问题从拓扑角度给出了一个肯定回答,并且部分肯定回答了Cheng的另一个问题.
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| 关 键 词： | 单位球面 超曲面 曲率结构 拓扑 同胚 |
| 文章编号： | 1000-0917（2007）06-0728-09 |
| 收稿时间： | 2005-11-22 |
| 修稿时间： | 2005年11月22 |
The Curvature Structure and Topological Property of Compact Hypersurfaces in a Unit Sphere |
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| SHU Shichang,ZHU Tianmin.The Curvature Structure and Topological Property of Compact Hypersurfaces in a Unit Sphere[J].Advances in Mathematics,2007,36(6):728-736. |
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| Authors: | SHU Shichang ZHU Tianmin |
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| Abstract: | Let M be n-dimensional compact connected oriented hypersurfaces in a unit sphere S~(n 1)(1).This paper studies the curvature structure and topological property of these hypersurfaces.Bying the Lawson-Simons formula for the nonexistence of stable k-currents, which enables us to eliminate the homology groups,we obtain some thorems on curvature and the topology,which give a topological answer to the Cheng Q.M.'s problems. |
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| Keywords: | unit sphere hypersurface curvature structure topology homeomorphic |
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