Diffusion und Konvektion im Rohr mit Parallelogramm-Querschnitt

Zusammenfassung Es wird für ein Kolbenströmungsprofil der Stofftransport in einem Rohr mit Parallelogrammquerschnitt analytisch bestimmt. Da die Separationsmethode für schiefwinklige Koordinaten nicht mehr angewandt werden kann, müssen die Eigenwerte des Problems näherungsweise aus der Lösung einer Determinante endlicher Ordnung bestimmt werden, wobei die Genauigkeit der Eigenwerte durch Erhöhung der Ordnung verbessert werden kann.Es werden Tabellen der Eigenwerte für verschiedene Parallelogrammwinkel und Seitenverhältnisse angegeben. Außerdem wird für einen speziellen Fall die mittlere Konzentration als Funktion der Lauflänge angegeben.

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Diffusion and convection in a pipe of parallelogram cross-section with plug flow

For plugflow the masstransport is determined in a pipe of which the cross-section is given by a parallelogram of various side-ratios and oblique angles. Since the method of separation cannot be applied anymore, the determination of the Eigenvalues is obtained approximately from the solution of a determinant of finite order, where by increasing the order the approximation could be enhanced for the lower Eigenvalues.Tables and graphs of the Eigenvalues are presented for various oblique angles and side-ratios of the parallelogram-pipe. The mean concentration along the length of the pipe has been presented for the special side-ratio a/b=2 and various oblique angles.

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Formelzeichen a, b Seitenlängen des Parallelogrammes - c Konzentration - c_i Anfangskonzentration am Einlaß z=0 - c_w Wandkonzentration - ¯c mittlere Konzentration - D Diffusionskoeffizient - w_O Kolbenprofilgeschwindigkeit - x,y kartesische Koordinaten - z Axialkoordinate - Neigungswinkel des Parallelogrammes (s. Bild 1) - _mn Eigenwerte m,n=1,2, - , schiefwinklige Koordinaten