高考题的解法探究及其变式

<正>2017全国卷Ⅰ第11题:设x,y,z为正数,且2~x=3~y=5~z,则().(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5z为了便于探讨问题的本质,兹将题目改编为一道解答题:设x,y,z为正数,且2~x=3~y=5~z,试比较2x,3y,5z的大小.由于涉及到指数,要解出这道题,对数运算是无法回避的.比较两数的大小关系,常用的方法有作差和作商两种,因此,有下面的两种解法.