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| 抛物线预赛试题的几何法证明 | |
| 作者单位： | ;1.北京市第十二中学高中部 |
| 摘 要： | <正>在2017年内蒙古自治区高中数学联赛预赛中有这样一道试题:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作弦BC,若BC的中垂线交BC于M,交x轴于N,求证:|MN|2=2px(p>0)的焦点F作弦BC,若BC的中垂线交BC于M,交x轴于N,求证:|MN|2=|FC|·|FB|.试题考查了抛物线的标准方程、几何性质以及焦点弦等知识,检验了运算与求解、分析问题与解决问题的能力.试题解法多样,从代数角度可以借助弦长公式、直线的参数方程、抛 |