| 关于四元数矩阵的最佳逼近问题 |
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| 引用本文： | 刘永辉. 关于四元数矩阵的最佳逼近问题[J]. 数学研究, 2004, 37(2): 129-134 |
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| 作者姓名： | 刘永辉 |
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| 作者单位： | 枣庄学院数学系,山东,277160;华东师范大学数学系,上海,200062 |
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| 基金项目： | the National Natural Science Foundation No.10 3710 4 4 |
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| 摘 要： | 通过使用四元数矩阵的广义奇异值分解,给出了四元数矩阵最佳逼近问题‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min,s.t. XH=X的一般表达式.
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| 关 键 词： | 最佳逼近 四元数矩阵方程 广义奇异值分解 |
On the Best Approximation Problem of Quaternion Matrices |
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| Abstract. On the Best Approximation Problem of Quaternion Matrices[J]. Journal of Mathematical Study, 2004, 37(2): 129-134 |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | This paper, we consider the following problemGiven A∈Qn×m, B∈Qn×p, C∈Qm×m, D∈Qp×p, find X∈Qn×n such that‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min, s.t. XH=XBy applying the generalized singular value decomposition (GSVD) of quaternion matrices, we obtain the general solutions of above problem. |
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| Keywords: | Best approximation Generalized singular value decomposition Quaternion matrix equation. |
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