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| 均值及均值方程 | |
| 作者姓名： | 张倩 |
| 作者单位： | 西南科技大学数理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(Nos.12126369,12126358)； |
| 摘 要： | 均值及均值方程是函数方程领域近二十年研究的热门方向.本文首先介绍了均值的定义及性质、Gauss迭代、不变方程和M-S问题的发展历程.接着围绕Bajraktarevi?均值、Cauchy均值及其他相关均值进行综述,尤其详述了对应的相等性与不变性问题的研究进展.Bajraktarevi?均值和Cauchy均值这两类均值均含两个衍生函数,对应的等式问题已基本得以解决,但这两类对称均值的不变性因含有四个未知函数而求解困难的问题目前仍未完全解决.最后介绍了均值在其他领域中的应用. |
| 关 键 词： | 均值 相等性 不变性 Cauchy均值 Bajraktarevi?均值 |