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| 非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法 | |
| 引用本文： | 王媋瑗,李宏,何斯日古楞.非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法[J].应用数学和力学,2024(4):490-501. |
| 作者姓名： | 王媋瑗 李宏 何斯日古楞 |
| 作者单位： | 1. 内蒙古大学数学科学学院;2. 呼和浩特民族学院数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(12161063;12161034)；;内蒙古自然科学基金(2021MS01018)； |
| 摘 要： | 该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合，构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式，引入独立变量p=ut来求解，并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶，降低有限元空间的光滑性要求，同时在时间和空间两个方向都能发挥有限元方法的优势，获得时空高精度的数值解.理论分析中严格证明了数值解的稳定性，给出了u和p的误差估计.最后通过数值算例的结果展示了格式的有效性和可行性. |
| 关 键 词： | sine-Gordon方程 连续时空混合有限元 稳定性 误差估计 |