| 海面下方多障碍体散射问题数值研究 |
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| 引用本文： | 王珏,亓艳.海面下方多障碍体散射问题数值研究[J].计算数学,2024(1):47-78. |
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| 作者姓名： | 王珏 亓艳 |
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| 作者单位： | 1. 杭州师范大学数学学院;2. 哈尔滨工程大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(12371420)；;浙江省自然科学基金项目(LY23A010004)； |
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| 摘 要： | 本文针对二维空间中海面下方多障碍体散射问题,分别从理论分析和数值计算两方面进行研究.通过分析散射问题的特性,利用Helmholtz方程,结合不同边界条件以及无穷远处辐射条件,建立了海面下方多障碍体散射问题的数学模型,并证明了散射问题解的唯一性.基于位势理论,利用间接积分方程方法,得到了不同区域的场所满足的积分表示,以及边界上密度函数所满足的边界积分方程.通过引入位势算子,将积分区域进行截断,得到有界域上的算子方程.针对所建立的边界积分方程系统,利用Nystr?m方法构造数值格式,并证明了数值解的收敛性.最后,利用数值实验验证理论的正确性和有效性.进一步,通过设计数值实验分析不同参数对散射问题的影响.
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| 关 键 词： | 积分方程方法 散射问题 唯一性 位势理论 数值分析 |
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