| Ricci流与超Ricci流上的Li-Yau-Hamilton Harnack不等式 献给余家荣教授100华诞 |
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| 引用本文： | 李宋子,李向东. Ricci流与超Ricci流上的Li-Yau-Hamilton Harnack不等式 献给余家荣教授100华诞[J]. 中国科学:数学, 2019, 0(11): 1613-1632 |
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| 作者姓名： | 李宋子 李向东 |
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| 作者单位： | 中国人民大学数学学院;中国科学院数学与系统科学研究院;中国科学院大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 中国人民大学新教师启动基金(批准号:2018030249);国家自然科学基金(批准号:11771430);中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室(批准号:2008DP173182)资助项目 |
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| 摘 要： | 本文对赋予依赖时间变化的加权紧致与完备Riemann流形上的时变Witten Laplace算子的热方程的正解证明Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式和Harnack不等式.特别地,本文对赋予Ricci流或倒向Ricci流的紧致与完备Riemann流形上的Laplace-Beltrami算子的热方程的正解证明Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式和Harnack不等式.
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| 关 键 词： | RICCI流 超Ricci流 WITTEN Laplace算子 热方程 Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式 |
On the Li-Yau-Hamilton Harnack inequalities on Ricci flow and super Ricci flow |
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| Songzi Li,Xiangdong Li. On the Li-Yau-Hamilton Harnack inequalities on Ricci flow and super Ricci flow[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2019, 0(11): 1613-1632 |
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| Authors: | Songzi Li Xiangdong Li |
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| Abstract: | In this paper, we prove the Li-Yau-Hamilton differential Harnack inequality and the Harnack inequality for positive solutions to the heat equation associated with the Witten Laplacian on weighted compact or complete manifolds with time dependent complete Riemannian metrics and potentials. In particular, we prove the Li-Yau-Hamilton differential Harnack inequality and the Harnack inequality for positive solutions to the heat equation associated with the Laplace-Beltrami operator on compact or complete Riemannian manifolds with the Ricci flow or the backward Ricci flow. |
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| Keywords: | Ricci flow super Ricci flow Witten Laplacian heat equation Li-Yau-Hamilton type differential Harnack inequality |
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