| 线性模型中参数的线性估计的可容许性 |
| |
| 引用本文： | 朱显海,鹿长余.线性模型中参数的线性估计的可容许性[J].数学年刊B辑(英文版),1987(2). |
| |
| 作者姓名： | 朱显海 鹿长余 |
| |
| 作者单位： | 东北师范大学，克山师范专科学校 |
| |
| 摘 要： | 本文的主要结果如下:1.假定 n 维向量 Y 适合EY=θ,VarY=σ~2V,V>0,则在二次型损失函数(LY-Sθ)′(LY-Sθ)下,在线性估计类中,LY 是 Sθ的可容许估计的充要条件是(a)LYS′对称,(b)LVL′≤LVS′,(c)rk(L-S)V=rk(L-S),其中 L,S 均为r×n 阵。2 假定在 Ganss-Markov 换型(Y,Xβ,σ~2V,V≥0)下,Sβ是可估的,则在矩阵损失函数(LY-Sβ)(LY-Sβ)′/σ~2下,在线性估计类中,LY 是 Sβ的可容许估计的充要条件是:(a)μ(VL′)μ(X),(b)LX=S 或 LX≠S 时,LXTX′L′-STS′ a(LX-S)T(LX-S)′≥0,对所有的a∈(0,1)不成立,其中T=X~ (V-VH(V~(1/2)H)~ V(1/2))X′~ ,H=I-XX~ .
|
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
