关于多项式最大公因式的进一步探讨

在［１］中有这样一个结论，对于 Ｐ［ｘ］中任意两个多项式 ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ），在 Ｐ［ｘ］中存在一个 最大公因式 ｄ（ｘ），且ｄ （ｘ）可以表示成ｆ （ｘ）、ｇ （ｘ）的一个组合，即有 Ｐ［ｘ］中的多项式 ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ），使： ｄ（ｘ）＝ ｕ（ｘ）ｆ（ｘ）＋ ｖ（ｘ）ｇ（ｘ） （１）本文将对ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）作进一步的分析，从而得出有关ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）的一些新的结论，以作为上述结论的补充

Further Study about Maximum Common Factor of Multinomial

There is such a conclusion in [1]: About to the two arbitrary multinomial of P[x], if there's a maximum common factor d(x) in P[x] , and d(x) can be expressed as a combination of f(x) and g(x) , that is, in P[x] there are multinomial u(x) and v(x) , which can make the following equation be true: d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x) (1) In this article, we'll do further analysis to u(x) and v(x) , then we can get some new conclusions about them, which can be a supplement to the conclusion above mentioned.