Finite-size calculations of FQHE states at filling ν=1/2

Summary We present the results of numerical calculations, performed in the spherical geometry, of FQHE states ofN≤12 electrons in the lowest Landau level at filling ν=1/2. The extrapolated value for the energy per particle is −0.469±0.005, in the usual unitse ²/a ₀. Densities and pair correlation functions of the ground states are computed. The pair correlations are ?Wigner-crystal-like?, with maxima corresponding to regular polyhedra. ForN=4, 8 and 10 we find that the system presents a broken rotational invariance which generalizes the broken particle-hole symmetry already known in different gauges. Quasi-particles, quasi-holes and the ?exciton? spectrum are computed, and some microscopic wave functions are examined. The quasi-particles and the quasi-holes are not localized; this suggests a possible ?deformability? of the system.

---

Riassunto Si presentano risultati di alcuni calcoli numerici, eseguiti usando la geometria sferica, di stati FQHE diN≤12 elettroni nel livello di Landau piú basso a ?riempimento? ν=1/2. Il valore estrapolato dell'energia per particella risulta pari a −0.469±0.005, nelle usuali unitàe ²/a ₀. Si calcolano la funzione densità e la funzione di correlazione di coppia corrispondenti allo stato fondamentale. Le funzioni di correlazione di coppia sono ?tipo cristallo di Wigner? con massimi corrispondenti ai poliedri regolari. PerN=4, 8 e 10 noi troviamo che il sistema presenta una simmetria rotazionale rotta che generalizza la rottura della simmetria particella-buca che era già nota in altre scelte di gauge. Si calcolano le quasi-particelle, le quasi-buche e lo spettro degli ?eccitoni?, e si esaminano alcune funzioni d'onda microscopiche. Le quasi-particelle e le quasi-buche non sono localizzate; questo suggerisce una possibile ?deformabilità? del sistema.

---

Резюме Мы предлагаем результаты численных вычислений, вьшолненных в сферической геометрии, FQHE состояний дляN≤12 электронов на низшем уровне Ландау при заполнении ν=1/2. Экстрополированная величина энергии на одну частицу составляет −0.469±0.005, в обыкновенных единицахe ²/a ₀. Вычисляются функции плотности и функции парных корреляций для основных состояний. Функции парных корреляций оказываюгся ?подобны кристаллу Вигнера? с максимумами, соответствующими обычным многогранникам. ДляN=4,8 и 10 мы получаем, что рассматриваемая система представляет нарушенную симметрию ?частица-дырка?, уже известную в других калибровках. Вычисляются квази-частицы, квази-дырки и спектр ?экситонов?. Исследуются некоторые микроскопические волновые функции. Квази-частицы и квази-дырки не локализованы, что предполагает возможность ?деформируемости? системы.