|
|||||
|
|
| n元均值不等式的应用 | |
| 引用本文： | 李家煜.n元均值不等式的应用[J].中学数学,2002(6):32-33. |
| 作者姓名： | 李家煜 |
| 作者单位： | 637305,四川省南部县建兴中学 |
| 摘 要： | 我们非常熟悉的 n元均值不等式a1 a2 … ann ≥ n a1a2 … an ( ai >0 ) ,当且仅当 a1=a2 =… =an 时取等号 ,若灵活运用此不等式 ,解决形如“和”大于等于“积”的多元不等式的证明 ,可使问题巧妙获证 .其思路自然、流畅 ,可培养学生观察问题的深刻性和思维的灵活性、创造性 .而且缩短了思维的回路 ,优化了解题过程 .1 直接运用 n元均值不等式有些不等式的问题由于其本身的特点 ,可直接运用均值不等式 ,或添、拆项后使用均值不等式 ,可迅速获得证明 .例 1 求证( 1 1n) n <( 1 1n 1 ) n 1 ( n∈ N ) .分析 此问题与自然… |
| 修稿时间： | 2002年1月15日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |