|
|||||
|
|
| 有关Euler函数(n)的方程的正整数解 | |
| 作者姓名： | 张四保 |
| 作者单位： | 喀什师范学院数学系; |
| 摘 要： | 设(n)是Euler函数.主要研究了方程(xy)=3((x)+(y))的可解性问题,利用初等的方法给出了这一方程的所有的35组正整数解.对于任意素数k>3,(x,y)=(3k,4k),(4k,3k)是方程(xy)=k((x)+(y))的2个正整数解.证明了更为一般的结论:对于任意奇数k>3,当gcd(k,3)=1时,(x,y)=(3k,4k),(4k,3k)是方程(xy)=k((x)+(y))的2个正整数解. |
| 关 键 词： | Euler函数 不定方程 整数解 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |