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| 一个有趣的结论 | |
| 引用本文： | 刘会成.一个有趣的结论[J].数学通报,2003(4):33-34. |
| 作者姓名： | 刘会成 |
| 作者单位： | 湖南省浏阳市田家炳实验中学,410300 |
| 摘 要： | 1 问题的提出 :1 995年文科第 2 6题如下 :已知椭圆x22 4+y21 6=1 ,直线l:x =1 2 ,P是l上一点 ,射线OP交椭圆于点R ,又点Q在OP上且满足｜OQ｜·｜OP｜=｜OR｜2 .当点在l上移动时 ,求点Q的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么曲线 .其答案是 :Q的轨迹方程为(x -1 ) 2 +y223=1 (其中x ,y不同时为 0 ) .从上面答案我们也许看不出什么有趣的东西 ,但将上面答案展开得 :x22 4+y21 6=x1 2 ,并对比已知条件中两条曲线的方程就不能不引起一个对数学问题感兴趣的人的思考了 .无独有偶的是 1 995年高考理科第 2 6题 :已知椭圆x22 4+y21 6=1 ,直线l:x1 … |
| 关 键 词： | 椭圆 轨迹方程 曲线 射线 |
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