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| 椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)的整数点(Ⅰ) | |
| 引用本文： | 管训贵.椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)的整数点(Ⅰ)[J].数学的实践与认识,2018(4). |
| 作者姓名： | 管训贵 |
| 作者单位： | 泰州学院数理学院; |
| 摘 要： | 设p,q为奇素数,m为正奇数,且p+2~m=q,p≡3(mod4).证明了:当m=1或3时,椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)(xq)至多有1对整数点(x,y);当m≥5时,该椭圆曲线至多有2对整数点(x,y).同时具体给出了(p,q)=(71,103)时椭圆曲线的全部整数点. |
| 关 键 词： | 椭圆曲线 整数点 丢番图方程 上界 |
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